Главная > Методы обработки сигналов > Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2.4. Связь между рядом Фурье и преобразованием Фурье

Рассмотрим сигнал заданный на конечном интервале L (рис. 2.5). Согласно выражению (2.3.3) преобразование Фурье сигнала изображенного на рис. 2.5, имеет вид

(2.4.1)

Рис. 2.5. Сигнал, заданный на конечном интервале L времени t

Подставляя в (2.4.1) вместо , получим выражение

где .

Снова воспользуемся определяемым выражениями (2.2.10) и (2.2.11) рядом Фурье для представления -периодического функции в виде

(2.4.3)

где

Сравнение выражений (2.4.2) и (2.4.3) позволяет сделать следующий вывод: если сигнал задан на конечном интервале времени L, то его преобразование Фурье точно определяется рядом Фурье на множестве точек, равномерно расположенных по оси со на расстоянии рад одна от другой.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление