Главная > Теория автоматического управления > Оптимальные и адаптивные системы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Теорема разделения.

Возвращаясь к задаче оптимального стохастического управления при неполной информации о векторе переменных состояния, отметим, что ее решение является комбинацией решения задачи оптимального стохастического управления при полной информации о векторе переменных состояния и решения задачи оптимального наблюдения.

Сформулируем этот результат в виде теоремы.

Теорема 5.2.1 (теорема разделения). Оптимальное в смысле функционала (5.2.5) стохастическое управление объектом (5.2.1), (5.2.2) имеет вид

(5.2.28)

где - матрица коэффициентов усиления, определяемая соотношениями которые получены для оптимального в смысле функционала (5.2.5) стохастического управления при полностью измеряемом векторе состояния объекта (5.2.1); вектор - это -мерный вектор переменных состояния оптимального в смысле функционала (5.2.7) наблюдателя (5.2.6), матрица коэффициентов усиления которого определяется выражениями (5.2.8), (5.2.9).

Доказательство теоремы приведено в приложении 7.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление