4. Циклический код с d=2

Порождающий многочлен такого кода имеет вид

(X.4.1)

Этот многочлен позволяет строить код с для произвольного (полином при любом делится без остатка на . Можно показать, что комбинации, соответствующие идеалу , содержат только четное число символов 1. Поэтому комбинация циклического кода может быть декодирована неправильно лишь в случае, когда она содержит четное число ошибочно принятых символов. Наиболее простой схемой кодирования для кодов с является схема, основанная на умножении символов комбинации исходного кода на полином . Что касается схемы декодирования (схемы обнаружения ошибок нечетной кратности), то она наиболее просто реализуется, если применить метод деления принятой комбинации на .