Главная > Теория связи > Введение в теорию помехоустойчивого кодирования
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6. Циклические коды с d=4

Порождающий многочлен таких кодов имеет вид

(X.6.1)

где - многочлен, показатель которого . В частности, если — примитивный многочлен, то кодов будет оптимальным. Для построения кодов с значность которых указана во втором столбце табл. X.6, могут быть использованы соответствующие примитивные полиномы. Число информационных символов при этом, естественно, будет на единицу меньше, чем то, которое приведено в последнем столбце табл. X.6. Например, семизначный код с может быть построен с помощью порождающего полинома

(X.6.2)

В комбинациях кодов с можно исправлять не одиночные ошибки и обнаруживать все двойные ошибки либо исправлять все одиночные и двойные смежные ошибки. Реализация процедур кодирования и декодирования здесь не встречает трудностей. В частности для исправления одиночных и обнаружения двойных ошибок процедуру декодирования удобно осуществлять так. Принятая комбинация делится на полиномы и . Коррекция ошибки производится лишь тогда, когда остатки от первого и второго деления отличны от нуля (принятая комбинация содержит нечетную ошибку). Если же первый остаток равен нулю, а второй отличен от нуля (либо наоборот), то это будет означать, что принятая комбинация не может быть однозначно декодирована.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление