Главная > Теория связи > Введение в теорию помехоустойчивого кодирования
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3. Пороговый метод контроля (ПМК)

Блок-схема УКСК с пороговым методом контроля приведена на рис. XIV.7. Она во многом напоминает приемник, в котором стирание символа производилось по схеме на рис. XIV.5.

Решение о состоянии канала здесь принимается в результате подсчета числа случаев , при которых одновременно выполняются условия

(XIV 3.1)

и

либо

(XIV 3.2)

и

где и — случайные величины, образующиеся в момент отсчета на выходе фильтров и .

Рис. XIV.7. Блок-схема УКСК с пороговым методом контроля состояний канала.

Для простоты и конкретности дальнейших рассуждений предположим, что

(XIV 3.3)

и

(XIV 3.4)

где — распределение случайной величины на выходе фильтра при условии, что канал находится в состоянии и является искаженным элементарным сигналом .

Вероятность выполнения системы неравенств (XIV 3.1),(XIV 3.2) равна

(XIV.3.5)

где

(XIV.3.6)

и

При выполнении условий (XIV 3.3),(XIV 3.4)

(XIV.3.7)

Как и при ИМК, вероятность зависит от того, какой из сложных сигналов принимается в данный момент, распределение подчиняется биномиальному закону (XIV.2.3), а вероятности рассчитываются по формуле (XIV.2.7).

При фиксированном значении и вероятность s, является только функцией . Характер этой зависимости при и различных значениях и показан на рис. XIV.8. Она имеет «почти ступенчатый» вид, причем ступенька тем «круче» и граничное значение тем больше, чем больше пороговое значение . Это обстоятельство непосредственно следует из (XIV.3.7).

Действительно, при достаточно больших (сравнительно с )

и, следовательно,

(XIV.3.8)

Отмеченные факты могут оказаться полезными и в системах, где требуется разграничить все состояния канала на «плохие» и «хорошие».

Рис. XIV.8. Зависимость вероятности s от h при и различных значениях порога стирания .

Второй интересной особенностью кривых на рис. XIV.8 является то, что при или значение .

Следует подчеркнуть также, что ПМК представляется более перспективным, чем ИМК при контроле состояний каналов, где , а . При этом, если значение порога выбрано меньше, чем , то при изменении а от 0 до вероятность будет пробегать значения от 0 до 0,5; если же то вероятность будет изменяться от 1 до 0,5.

На рис. XIV.9 представлена зависимость (XIV.3.7)

от при и различных значениях

Рис. XIV.9. Зависимость вероятности от при и различных значениях порога стирания .

В заключение отметим, что в случае (XIV.3.3),(XIV.3.4) пороговый метод контроля, так же как и интервальный, не может быть использован для контроля за состоянием каналов, в которых одновременно h и являются случайными функциями времени.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление