Для доступа к данной книге необходима авторизация

Логин: пароль Запрос доступа

Руководство к решению задач по теоретической механике

Т. Б. Айзенберг, И. М Воронков, В. М. Осецкий. Руководство к решению задач по теоретической механике. 6-е изд. 1968 год. 420 стр

Основная цель настоящего пособия — помочь студенту приобрести навыки в решении задач по теоретической механике. Пособие предназначается главным образом для студентов заочных и вечерних отделений высших технических учебных заведений, но оно может быть также полезным и для студентов очного обучения.

Большое внимание уделено подбору задач, их классификации и методам решения. Разобранные в пособии задачи в подавляющем большинстве составлены специально для данного руководства. Они не дублируют задачи из сборника И. В. Мещерского, но охватывают основные типы задач этого сборника (в соответствии с обычными программами по теоретической механике).



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ
РА3ДЕЛ 1. СТАТИКА
§ 1. СЛОЖЕНИЕ СИЛ, СХОДЯЩИХСЯ В ОДНОЙ ТОЧКЕ
Сложение нескольких сил, сходящихся в одной точке и лежащих в одной плоскости
Сложение сходящихся сил, не лежащих в одной плоскости
§ 2 РАЗЛОЖЕНИЕ СИЛЫ НА СОСТАВЛЯЮЩИЕ
§ 3. СВЯЗИ И РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ
§ 4. РАВНОВЕСИЕ СИСТЕМЫ СХОДЯЩИХСЯ СИЛ
Задачи типа I. Равновесие плоской системы сходящихся сил
Вторая группа. Задачи, где имеются связи, направление реакций которых неизвестно (задачи 36—41, 43)
Задачи типа II. Равновесие системы сходящихся сил, не лежащих в одной плоскости (задачи 212, 213, 215, 217)
Глава II. ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СИЛ
§ 1. ПРИВЕДЕНИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ К ДАННОМУ ЦЕНТРУ
§ 2. РАВНОВЕСИЕ РЫЧАГА
Первая группа. Равновесие рычага (задачи 81—84, 112, 113)
Вторая группа. Равновесие тела, которое может опрокидываться (задачи 94—97)
§ 3. РАВНОВЕСИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ
Задачи типа I. Равновесие плоской системы параллельных сил (задачи 89—94)
Задачи типа II. Равновесие плоской системы сил в общем случае
Первая группа. Задачи, в которых линии действия реакций всех связей известны (задачи 118—125)
Вторая группа. Задачи, в которых линия действия реакции одной из связей неизвестна (задачи 129—135)
§ 4. РАВНОВЕСИЕ СИСТЕМЫ, СОСТОЯЩЕЙ ИЗ НЕСКОЛЬКИХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Задачи типа I. Тела, входящие в систему, опираются свободно друг на друга (задачи 108, 109, 164, 166—168)
Задачи типа II. Тела, входящие в систему, соединены между собой гибкой нитью или невесомым стержнем, концы которого прикреплены к этим телам при помощи шарниров (задачи 108, 162, 163)
Задачи типа III. Тела, входящие в систему, соединены между собой шарнирно (задачи 110—112, 143, 147—154)
Задачи типа IV. Задачи, относящиеся к определению усилий в стержнях плоской фермы (задачи 197—207)
Глава III. РАВНОВЕСИЕ ПРИ НАЛИЧИИ ТРЕНИЯ
Задачи типа I. Первая группа
Задачи, решаемые при помощи двух уравнений равновесия (задачи 73, 74)
Вторая группа. Задачи, решаемые при помощи трех уравнений равновесия (задачи 175—182)
Задачи типа II. Равновесие системы тел при наличии трения (задачи 186 — 188)
Глава IV. СИСТЕМА СИЛ, РАСПОЛОЖЕННЫХ КАК УГОДНО В ПРОСТРАНСТВЕ
§ 1. МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ КАК ВЕКТОР И МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ
§ 2. ПРИВЕДЕНИЕ ПРОИЗВОЛЬНОЙ СИСТЕМЫ СИЛ К ДАННОМУ ЦЕНТРУ
§ 3. РАВНОВЕСИЕ СИСТЕМЫ СИЛ В ПРОСТРАНСТВЕ
Задачи типа I. Равновесие пространственной системы параллельных сил (задачи 246—252)
Задачи типа II. Равновесие сил. образующих систему непараллельных компланарных векторов
Задачи типа III. Равновесие системы некомпланарных сил, каждая из которых параллельна одной из координатных осей
Первая группа. Задачи о равновесии тела, имеющего неподвижную ось вращения (задачи 277, 278)
Вторая группа. Задачи в равновесии тела, имеющего три цилиндрические опоры
Задачи типа IV. Равновесие системы некомпланарных сил в общем случае
Первая группа. Задачи о равновесии тела, имеющего неподвижную ось вращения (задачи 270, 271, 273, 274)
Вторая группа. Задачи о равновесии тела, имеющего одну из опор в виде сферического шарнира (задачи 265, 267, 275)
Третья группа. Задачи о равновесии тела, закрепленного при помощи шести стержней, соединенных с телом и опорами шарнирно (задачи 268, 269)
Глава V. ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ
Четвертая группа
РАЗДЕЛ II. КИНЕМАТИКА
Глава I. КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
§ 1. ЗАДАЧИ ТИПА I
Прямолинейное движение точки (задачи 322—324, 336-342, 408-411)
§ 2. ЗАДАЧИ ТИПА II
Вторая группа.
§ 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧКИ ПРИ ЕСТЕСТВЕННОМ СПОСОБЕ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ
§ 4. КОМБИНИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ
Глава II. ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ
§ 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛА ПОВОРОТА, УГЛОВОЙ СКОРОСТИ И УГЛОВОГО УСКОРЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА, ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ
§ 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ И УСКОРЕНИЙ ТОЧЕК ТВЕРДОГО ТЕЛА, ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ
§ 3. ПЕРЕДАЧА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ОТ ОДНОГО ТЕЛА К ДРУГОМУ
Глава III. ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
§ 1. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ
§ 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ, ДВИЖУЩЕЙСЯ В СВОЕЙ ПЛОСКОСТИ
§ 3. ЦЕНТРОИДЫ
§ 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЙ ТОЧЕК ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ
Первая группа
Вторая группа
Третья группа
Четвертая группа
Глава IV. СОСТАВНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ
§ 1. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ И ТРАЕКТОРИЯ СОСТАВНОГО ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ
§ 2. ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ СКОРОСТЕЙ
Задачи типа II (задачи 433, 441—443)
Задачи типа III
Задачи типа IV
§ 3. ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ УСКОРЕНИЙ ПРИ ПЕРЕНОСНОЕ ПОСТУПАТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ
Задачи типа I
Задачи типа II
Задачи типа III (задачи 445, 446)
§ 4. ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ УСКОРЕНИЙ ПРИ ПЕРЕНОСНОМ ВРАЩАТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ
Задачи типа I (задачи 462—464, 466—468, 470, 476—483, 489, 490)
Задачи типа II (задачи 465, 469, 471—474)
Глава V. СОСТАВНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
§ 2. СЛОЖЕНИЕ ВРАЩЕНИЙ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ОСЕЙ
§ 3. СЛОЖЕНИЕ ВРАЩЕНИЙ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ ПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ ОСЕЙ
РАЗДЕЛ III. ДИНАМИКА
§ 1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
§ 2. ПЕРВАЯ ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА ДИНАМИКИ ТОЧКИ
§ 3. ВТОРАЯ ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА ДИНАМИКИ ТОЧКИ
Задачи типа I
Вторая группа
Третья группа
Четвертая группа
Задачи типа II
Первая группа
Вторая группа
Третья группа
Четвертая группа
Задачи типа III
Первая группа
Глава II. КОЛЕБАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
§ 2. ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ
§ 3. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Глава III. ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ ДИНАМИКИ И ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА ДЛЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
§ 1. ТЕОРЕМА О КОЛИЧЕСТВЕ ДВИЖЕНИЯ
Задачи типа I
Первая группа
Вторая группа
Третья группа
Задачи типа II
Первая группа
Вторая группа
Третья группа
Задачи типа III
§ 2. ТЕОРЕМА О МОМЕНТЕ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
§ 3. РАБОТА И МОЩНОСТЬ
§ 4. ТЕОРЕМА О КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Задачи типа I
Первая группа
Вторая группа
Третья группа
Задачи типа II
Первая группа
Вторая группа
Третья группа
§ 5. ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА ДЛЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Задачи типа I. Прямолинейное движение несвободной материальной точки
Задачи типа II. Равномерное криволинейное движение несвободной материальной точки
Задачи типа III. Неравномерное криволинейное движение несвободной материальной точки
ДИНАМИКА СИСТЕМЫ
§ 1. ТЕОРЕМЫ О КОЛИЧЕСТВЕ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ И О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА МАСС
Задачи типа II
Задачи типа III
§ 2. ТЕОРЕМА О КИНЕТИЧЕСКОМ МОМЕНТЕ СИСТЕМЫ
Задачи типа I
Задачи типа II
Задачи типа III
Первая группа
Вторая группа
Третья группа
Задачи типа IV
Первая группа
Вторая группа
Третья группа
Задачи типа V
§ 3. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ СИСТЕМЫ
Задачи типа I
Задачи типа II
Вторая группа
Третья группа
§ 4. КОМБИНИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ
Глава V. ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА И ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
§ 1. ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА ДЛЯ СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК
Первая группа
Вторая группа
Третья группа
Задачи типа II
Первая группа
Вторая группа
§ 2. ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ (ВИРТУАЛЬНЫХ) ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
Задачи типа I (задачи 903—908, 911—921)
Задачи типа II (задачи 909, 910)
Задачи типа III (задачи 922—924)
§ 3. ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ
Задачи типа II (задачи 930, 943—948)
§ 4. УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА И РОДА (ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ В ОБОБЩЕННЫХ КООРДИНАТАХ)
Задачи типа I
Вторая группа (задачи 1210, 1213, 1214, 1218, 1221)
Задачи типа II
Вторая группа (задачи 943—947, 1114, 1120)
Задачи типа III
Первая группа (задачи 1243—1247)
Вторая группа (задачи 1219, 1301, 1303, 1304)
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА