Главная > Методы обработки сигналов > Марковские процессы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Один поглощающий экран

Пусть движение частицы начинается из положения ограничено только одним поглощающим экраном, расположенным в точке . Этот случай аналогичен предыдущему, где нужно положить . Так как , то при из (35) получим

Это выражение определяет производящую функцию вероятностей поглощения, когда движение происходит на полуинтервале .

При помощи производящей функции (45) можно найти выражения для среднего времени и дисперсии времени первого достижения границы с. Так при и имеем

Если использовать обозначения (5), то

Вероятность поглощения частицы за произвольное время при равна

Следовательно при с вероятностью частица может блуждать сколь угодно долго, не достигнув границы .

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление