Главная > Теория автоматического управления > Автоматическое управление
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4. Теорема В.М. Попова.

Определение. Систему (1)

тривиальное решение которой асимптотически устойчиво при любых видах функции , удовлетворяющих условию (6)

будем называть абсолютно устойчивой в угле .

Так как линейные функции входят в число допустимых условием (6) функций , то требование, чтобы годограф вектора не пересекал полуотрезка (рис. 6.5), является необходимым условием абсолютной устойчивости системы (1). Достаточное условие абсолютной устойчивости дает теорема В.М. Попова.

Теорема В.М. Попова. Для того чтобы система (1) была абсолютно устойчива в угле достаточно, чтобы существовало такое конечное действительное число q, при котором для всех значений выполнялось условие

(6.36)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление