Главная > Теория автоматического управления > Автоматическое управление
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3. Частотная характеристика.

Заметим еще, что на основании формулы (26) Римана — Меллина

(1.32)

В системе, у которой все полюсы функции расположены левее мнимой оси, собственные колебания асимптотически затухают, как это видно из (28) и (11). При вычислении для такой системы интеграла (32) можно принять .

Из соотношений (31) и (24) вытекает, что по известной функции веса системы функция определяется формулой

(1.33)

Полагая и учитывая, что при , можно для системы, у которой все полюсы функции расположены левее мнимой оси, представить преобразование Фурье для функции веса в таком виде:

(1.34)

Функция называется частотной характеристикой системы.

В системе, у которой не все полюсы функции расположены левее мнимой оси, асимптотическое затухание собственных колебаний не имеет места, и определение ее частотной характеристики нельзя производить по формуле (34), так как несобственный интеграл

у такой системы является расходящимся.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление