Главная > Теория автоматического управления > Автоматическое управление
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

10. Распространение на функции от матриц интегральной формулы Коши для аналитических функций.

Рассмотрим в плоскости комплексного переменного область, ограниченную замкнутым контуром Г и содержащую характеристические числа матрицы А. Пусть - произвольная аналитическая функция, регулярная в этой области, включая границу Г. Согласно формулам Коши

(10.103)

Умножая обе части матричного соотношения (89) на интегрируя по замкнутому контуру Г, получим

Учитывая формулу (71), можно переписать соотношение

(10.105)

Формулу (105) можно принять за определение аналитической функции от матрицы.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление