Главная > Теория автоматического управления > Автоматическое управление
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5. Принцип двойственности в теории управляемости и наблюдаемости.

Рассмотрим систему I, описываемую уравнениями

(11.73)

Здесь , и — векторы размерности — матрицы типа .

Условие управляемости состоит в том, что ранг матрицы

должен быть равен .

Условие наблюдаемости состоит в том, что ранг матрицы

должен быть равен .

Пусть система II описывается уравнениями

(11.74)

Здесь — векторы размерности и .

Для системы II условие управляемости состоит в том, что ранг матрицы

должен быть равен .

Условие наблюдаемости системы II состоит в том, что ранг матрицы

должен быть равен .

Таким образом, имеет место установленный Калманом [36] принцип двойственности в задаче об управляемости и наблюдаемости.

Система I управляема (наблюдаема), если и только если система II наблюдаема (управляема соответственно).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление