Ãëàâíàÿ > Ìåòîäû îáðàáîòêè ñèãíàëîâ > Ðàäèîòåõíè÷åñêèå ñèñòåìû
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô
Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Ìàêåòû ñòðàíèö

ÃËÀÂÀ 2. ÎÑÍÎÂÛ ÒÅÎÐÈÈ ÎÁÍÀÐÓÆÅÍÈß È ÐÀÇËÈ×ÅÍÈß ÑÈÃÍÀËÎÂ

§ 2.1. ÑÎÄÅÐÆÀÍÈÅ È ÊËÀÑÑÈÔÈÊÀÖÈß ÇÀÄÀ× ÎÁÍÀÐÓÆÅÍÈß È ÐÀÇËÈ×ÅÍÈß ÑÈÃÍÀËÎÂ

Íåñìîòðÿ íà ìíîãîîáðàçèå öåëåâûõ íàçíà÷åíèé, âèäîâ è ïðèíöèïîâ ðàáîòû ñîâðåìåííûõ ðàäèîýëåêòðîííûõ ñèñòåì, â èõ ôóíêöèîíèðîâàíèè ìîæíî âûäåëèòü öåëûé ðÿä îïåðàöèé, ïîääàþùèõñÿ óíèôèöèðîâàííîìó è â äîñòàòî÷íîé ìåðå àáñòðàêòíîìó èññëåäîâàíèþ, íå îïèðàþùåìóñÿ íà ñïåöèôèêó òîé èëè èíîé ñèñòåìû è â ðàâíîé ñòåïåíè ïðîäóêòèâíîìó äëÿ ìíîãèõ êîíêðåòíûõ ïðèëîæåíèé.

Ê ÷èñëó òàêèõ îïåðàöèé îòíîñÿòñÿ è èçó÷àåìûå â äàííîì è ñëåäóþùåì ðàçäåëàõ ïðîöåäóðû îáíàðóæåíèÿ è ðàçëè÷åíèÿ ñèãíàëîâ.

Ïîä îáíàðóæåíèåì ñèãíàëà â ðàäèîýëåêòðîíèêå ïîíèìàþò àíàëèç ïðèíÿòîãî êîëåáàíèÿ , çàâåðøàþùèéñÿ âûíåñåíèåì ðåøåíèÿ î íàëè÷èè èëè îòñóòñòâèè â íåì íåêîòîðîé ïîëåçíîé ñîñòàâëÿþùåé, êîòîðóþ è íàçûâàþò ñèãíàëîì. Ðàçëè÷åíèå Ì ñèãíàëîâ îïðåäåëÿþò êàê àíàëèç ïðèíÿòîãî êîëåáàíèÿ , çàêàí÷èâàþùèéñÿ ïðèíÿòèåì ðåøåíèÿ î òîì, êàêîé èìåííî èç Ì ñèãíàëîâ, ïðèíàäëåæàùèõ óêàçàííîìó çàðàíåå ìíîæåñòâó , ïðèñóòñòâóåò â . Íåòðóäíî âèäåòü, ÷òî îáíàðóæåíèå ñèãíàëà åñòü ÷àñòíûé ñëó÷àé ðàçëè÷åíèÿ äâóõ ñèãíàëîâ, îäèí èç êîòîðûõ ðàâåí íóëþ íà âñåì èíòåðâàëå íàáëþäåíèÿ. Õàðàêòåðíûìè ïðàêòè÷åñêèìè ïðèìåðàìè âûïîëíåíèÿ óêàçàííûõ äåéñòâèé ÿâëÿþòñÿ îáíàðóæåíèå îòðàæåííûõ îò öåëåé ñèãíàëîâ â ðàäèî- è ãèäðîëîêàöèè, îáíàðóæåíèå ñèãíàëîâ îïîðíûõ ìàÿêîâ â ðàäèîíàâèãàöèè, ðàçëè÷åíèå Ì ïåðåäàâàåìûõ ïîñûëîê â ñèñòåìàõ öèôðîâîé ñâÿçè è ò. ä.

Âåðîÿòíîñòíûé õàðàêòåð íàáëþäàåìîãî êîëåáàíèÿ ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî ëþáîé ðàçëè÷èòåëü èëè îáíàðóæèòåëü, ñêîëü áû òùàòåëüíî îí íè áûë ñïðîåêòèðîâàí, íå çàñòðàõîâàí îò îøèáîê. Òàêèì îáðàçîì, ëþáîé ðàçëè÷èòåëü âðåìÿ îò âðåìåíè âûíîñèò ðåøåíèÿ, íå ñîîòâåòñòâóþùèå äåéñòâèòåëüíîñòè, ñ÷èòàÿ, ÷òî â íàáëþäàåìîì êîëåáàíèè ïðèñóòñòâóåò ñèãíàë, òîãäà êàê â äåéñòâèòåëüíîñòè â ñîäåðæèòñÿ ñèãíàë. Ðàçðàáàòûâàÿ òîò èëè èíîé ðàçëè÷èòåëü, ñëåäóåò ñòðåìèòüñÿ òàê âûáðàòü ñòðàòåãèþ åãî ðàáîòû, ÷òîáû âðåäíûå ïîñëåäñòâèÿ, ñâÿçàííûå ñ óêàçàííûìè îøèáêàìè, áûëè ìèíèìàëüíûìè.  ïîèñêàõ ïîäîáíûõ ñòðàòåãèé èíæåíåðû îáðàùàþòñÿ ê òåîðèè ñòàòèñòè÷åñêèõ ðåøåíèé (âûâîäîâ), òî÷íåå ê ðàçäåëó ýòîé òåîðèè, ïîñâÿùåííîìó ïðîâåðêå ãèïîòåç.

Òåîðèÿ ïðîâåðêè ãèïîòåç ñëóæèò ìåòîäîëîãè÷åñêèì áàçèñîì âñåõ èññëåäîâàíèé ïî îáíàðóæåíèþ è ðàçëè÷åíèþ ñèãíàëîâ.

Íåçíà÷èòåëüíî àäàïòèðóÿ ÿçûê òåîðèè ñòàòèñòè÷åñêèõ ðåøåíèé ê ôîðìå, áîëåå ïðèâû÷íîé äëÿ ðàäèîñïåöèàëèñòîâ, ìîæíî òàê ñôîðìóëèðîâàòü çàäà÷ó ïðîâåðêè Ì ãèïîòåç. Ïóñòü íàáëþäàåìîå êîëåáàíèå ÿâëÿåòñÿ ðåàëèçàöèåé ñëó÷àéíîãî ïðîöåññà, êîòîðûé èìååò ðàñïðåäåëåíèå ò. å. -ìåðíóþ Ï [ëèáî ôóíêöèîíàë Ï ], ïðèíàäëåæàùåå îäíîìó èç Ì íåïñðññåêàþùèõñÿ êëàññîâ .Íåîáõîäèìî, ïðîíàáëþäàâ ðåàëèçàöèþ , ðåøèòü, êàêîìó èç êëàññîâ ïðèíàäëåæèò . Ïðåäïîëîæåíèå î òîì, ÷òî íàçûâàþò ãèïîòåçîé . Ðåøåíèÿ, ÿâëÿþùèåñÿ ðåçóëüòàòîì ïðîâåðêè ãèïîòåç, áóäåì äàëåå îáîçíà÷àòü ãäå — íîìåð ãèïîòåçû, èñòèííîñòü êîòîðîé äåêëàðèðóåòñÿ ïðèíÿòûì ðåøåíèåì. ×àñòíûé ñëó÷àé íàçûâàþò äâóõàëüòåðíàòèâíûì èëè ïðîâåðêîé ãèïîòåçû îòíîñèòåëüíî àëüòåðíàòèâû . Åñëè , òî ïðîâåðêó ãèïîòåç íàçûâàþò ìíîãîàëüòåðíàòèâíîé. Ïàðàëëåëè ìåæäó ïðîâåðêîé ãèïîòåç è ðàçëè÷åíèåì ñèãíàëîâ â ðàäèîòåõíèêå î÷åâèäíû, åñëè ó÷åñòü, ÷òî, ñîãëàñíî (1.1), àíàëèçèðóåìîå ðàçëè÷èòñëñì êîëåáàíèå ÿâëÿåòñÿ ðåçóëüòàòîì âçàèìîäåéñòâèÿ ïðèñóòñòâóþùåãî â íåì ñèãíàëà ñ ìåøàþùèì ñëó÷àéíûì ïðîöåññîì (ïîìåõîé, øóìîì) òîãî, êàêîé èç âîçìîæíûõ ñèãíàëîâ ïðèñóòñòâóåò â , çàâèñèò Ï àíñàìáëÿ, êîòîðîìó ïðèíàäëåæèò , òàê ÷òî êàæäîìó ñîîòâåòñòâóåò íåêîòîðûé êëàññ ðàñïðåäåëåíèé àíñàìáëÿ, ïðåäñòàâëÿåìîãî . Òàêèì îáðàçîì, ãèïîòåçû , â òåðìèíàõ ðàçëè÷åíèÿ ñèãíàëîâ òðàêòóþòñÿ êàê ïðåäïîëîæåíèÿ î íàëè÷èè -ãî (è òîëüêî -ãî) ñèãíàëà â ýòîì ðåøåíèÿ îäíî èç êîòîðûõ ñëóæèò èòîãîì ïðîöåäóðû ðàçëè÷åíèÿ, åñòü óòâåðæäåíèÿ î òîì, ÷òî â ïðèíÿòîì êîëåáàíèè ñîäåðæèòñÿ èìåííî ñèãíàë.  ÷àñòíîì ñëó÷àå îáíàðóæåíèÿ ãèïîòåçû è âûðàæàþò ïðåäïîëîæåíèÿ îá îòñóòñòâèè è íàëè÷èè ñèãíàëà â ; ñîîòâåòñòâåííî ðåøåíèÿ è îçíà÷àþò óòâåðæäåíèå, ÷òî ñèãíàëà â íåò èëè ñèãíàë â åñòü.

Èäåíòè÷íîñòü ñîäåðæàíèÿ çàäà÷ ïðîâåðêè ãèïîòåç è ðàçëè÷åíèÿ ñèãíàëîâ îáúÿñíÿåò ïðÿìîå èñïîëüçîâàíèå òåðìèíîëîãèè òåîðèè ðåøåíèé â ëèòåðàòóðå ïî îáíàðóæåíèþ è ðàçëè÷åíèþ ñèãíàëîâ. Äàëåå áóäåì øèðîêî ïîëüçîâàòüñÿ ýòîé òåðìèíîëîãèåé, îòîæäåñòâëÿÿ ïðîâåðêó Ì ãèïîòåç ñ ðàçëè÷åíèåì Ì ñèãíàëîâ, à èñòèííîñòü ãèïîòåçû ñ ïðèñóòñòâèåì -ãî ñèãíàëà â íàáëþäàåìîì êîëåáàíèè.

Êàê îòìå÷àëîñü, ïðîåêòèðîâùèêè èùóò â òåîðèè ðåøåíèé îòâåòû íà âîïðîñ îá îïòèìàëüíûõ â îïðåäåëåííîì ñìûñëå äåéñòâèÿõ ïðè ðàçëè÷åíèè ñèãíàëîâ.  ñâîþ î÷åðåäü, ðåêîìåíäàöèè, äàâàåìûå òåîðèåé ïðîâåðêè ãèïîòåç, â ñèëüíîé ñòåïåíè çàâèñÿò îò ìîùíîñòè è ñïîñîáà çàäàíèÿ êëàññîâ îòâå÷àþùèõ ãèïîòåçàì . Äàäèì â ýòîé ñâÿçè òàêèå îïðåäåëåíèÿ. Ãèïîòåçó íàçûâàþò ïðîñòîé, åñëè êëàññ ñîäåðæèò îäíî è òîëüêî îäíî ðàñïðåäåëåíèå. Ëþáóþ äðóãóþ ãèïîòåçó íàçûâàþò ñëîæíîé. Ì ñëîæíûõ ãèïîòåç íàçûâàþò ïàðàìåòðè÷åñêèìè, åñëè ñîîòâåòñòâóþùèå èì êëàññû îòëè÷àþòñÿ äðóã îò äðóãà òîëüêî çíà÷åíèÿìè êîíå÷íîãî ÷èñëà ïàðàìåòðîâ îäíîãî è òîãî æå ðàñïðåäåëåíèÿ, îïèñûâàåìîãî èçâåñòíûì çàêîíîì.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå ãèïîòåçû èìåíóþò íåïàðàìåòðè÷åñêèìè. Òàê, äâà êëàññà è ñîñòîÿùèå òîëüêî èç íîðìàëüíûõ îäíîìåðíûõ Ï , ïðè÷åì â âõîäÿò âñå ñ íóëåâûì ñðåäíèì è ëþáûìè äèñïåðñèÿìè , à â ïîëîæèòåëüíûì ñðåäíèì è , îòâå÷àþò äâóì ïàðàìåòðè÷åñêèì ãèïîòåçàì è .  òî æå âðåìÿ êëàññû è ñîäåðæàùèå âñå ñèììåòðè÷íûå è íåñèììåòðè÷íûå îäíîìåðíûå ÏÂ, ñîîòâåòñòâóþò äâóì íåïàðàìåòðè÷åñêèì ãèïîòåçàì è , òàê êàê ýòè êëàññû ðàçëè÷àþòñÿ áîëåå ÷åì çíà÷åíèÿìè êîíå÷íîãî ÷èñëà ïàðàìåòðîâ ôèêñèðîâàííîé ÏÂ.

 äàííîé êíèãå áóäóò ðàññìîòðåíû òîëüêî òå çàäà÷è ðàçëè÷åíèÿ ñèãíàëîâ, êîòîðûå óäàåòñÿ ñâåñòè ê ïðîâåðêå ïðîñòûõ ãèïîòåç. Íåñêîëüêî îïåðåæàÿ ñîáûòèÿ, îòìåòèì, ÷òî òàêîâûìè, â ÷àñòíîñòè, ÿâëÿþòñÿ ðàçëè÷åíèå äåòåðìèíèðîâàííûõ ñèãíàëîâ, à òàêæå ñèãíàëîâ ñî ñëó÷àéíûìè ðàñïðåäåëåííûìè ïî èçâåñòíîìó àïðèîðè çàêîíó ïàðàìåòðàìè. Âîïðîñû îáíàðóæåíèÿ è ðàçëè÷åíèÿ ñèãíàëîâ â ñëó÷àÿõ, íå ñâîäèìûõ ê ïðîâåðêå ïðîñòûõ ãèïîòåç, êàê ïðàâèëî, áîëåå ñëîæíû è ðàññìàòðèâàþòñÿ â ñïåöèàëüíîé ëèòåðàòóðå.

<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Îãëàâëåíèå