Главная > Физика > Теоретическая механика. 20 лекций. Ч. 2. Динамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Лекция 12. Способы интегрирования дифференциального уравнения прямолинейного движения материальной точки

Дифференциальное уравнение и начальные условия прямолинейного движения

Если действующая сила и начальная скорость материальной точки направлены по одной прямой, точка будет двигаться прямолинейно вдоль той же прямой. Приняв эту прямую за ось , запишем общий вид дифференциального уравнения прямолинейного движения:

Для того чтобы найти закон движения точки , требуется проинтегрировать это уравнение при определенных, заданных начальных условиях:

Выполнить интегрирование этого уравнения при произвольной силе не представляется возможным. Это можно сделать только в более простых случаях, когда действующая сила зависит:

1) только от времени: ;

2) только от положения: ;

3) только от скорости: ;

4) является постоянной;

5) является линейной функцией своих аргументов вида где с, b — постоянные коэффициенты, — заданная функция времени.

Рассмотрим некоторые из этих случаев.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление