25. Исходные представления квантовой механики.

Создание квантовой механика произошло на пути обобщения представления о корпускулярно-волновой двойственности фотона на все объекты микромира и, прежде всего, на электроны.

Корпускулярные свойства фотона выражаются уравнением Планка

согласно которому фотон неделим и существует в виде дискретного образования. Волновые же свойства фотона находят выражение в уравнении

связывающем длину волны электромагнитного колебания с его частотой и скоростью распространения . Использование здесь понятия о длине волны предполагает, что фотон обладает волновыми свойствами.

Из этих уравнений получаем соотношение, связывающее корпускулярную характеристику фотона Е с его волновой характеристикой

Но фотон с энергией Е обладает и некоторой массой в соответствии с уравнением Эйнштейна (см. § 4):

Из двух последних уравнений следует, что

откуда

Произведение массы тела на его скорость называется количеством движения тела, или его импульсом. Обозначая импульс фотона через , окончательно получаем:

Следует еще раз подчеркнуть, что полученное уравнение выведено, исходя из того, что фотону присущи как волновые, так и корпускулярные свойства.

В 1924 г. де Бройль предположил, что корпускулярно-волновая двойственность присуща не только фотонам, но и электронам. Поэтому электрон должен проявлять волновые свойства, и для него, как и для фотона, должно выполняться последнее уравнение, которое часто называют уравнением де Бройля. Следовательно, для электрона с массой и скоростью можно написать:

Предположение де Бройля о наличии у электрона волновых свойств получило экспериментальное подтверждение уже в 1927 г., когда К. Д. Девиссоном и Л. X. Джермером в США, Д. П. Томсоном в Англии и П. С. Тарковским в СССР независимо друг от друга было установлено, что при взаимодействии пучка электронов с дифракционной решеткой (в качестве которой использовались кристаллы металлов) наблюдается такая же дифракционная картина, как и при действии на кристаллическую решетку металла пучка рентгеновских лучей; в этих опытах электрон вел себя как волна, длина которой в точности совпадала с вычисленной по уравнению де Бройля. В настоящее время волновые свойства электронов подтверждены большим числом опытов и широко используются в электронографии — методе изучения структуры веществ, основанном на дифракции электронов.

Оказалось также, что уравнение де Бройля справедливо не только для электронов и фотонов, но и для любых других микрочастиц. Так, для определения структуры веществ используется явление дифракции нейтронов (об этих элементарных частицах см. § 35).

Из последнего утверждения следует, что волновыми свойствами, наряду со свойствами корпускулярными, должны обладать и макротела, поскольку все они построены из микрочастиц. В связи с этим может возникнуть вопрос: почему волновые свойства окружающих нас тел никак не проявляются? Это связано с тем, что движущимся телам большой массы соответствует чрезвычайно малая длина волны, так как в уравнении масса тела входит в знаменатель. Даже для пылинки с массой , движущейся со скоростью 1 мм/с, длина волны составляет примерно . Следовательно, волновые свойства такой пылинки могли бы проявиться, например, при взаимодействии с дифракционной решеткой, ширина щелей которой имеет порядок . Но такое расстояние значительно меньше размеров атома и даже атомного ядра , так что при взаимодействии с реальными объектами волновые свойства пылинки никак не смогут проявиться. Между тем, электрону с массой , движущемуся со скоростью 1000 км/с, соответствует длина волны ; дифракция такой волны может наблюдаться при взаимодействии электронов с атомами в кристаллах.

Итак, электронам, как и фотонам, присуща корпускулярноволновая двойственность. Корпускулярные свойства электрона выражаются в его способности проявлять свое действие только как целого. Волновые свойства электрона проявляются в особенностях его движения, в дифракции и интерференции электронов.

Таким образом, электрон — весьма сложное материальное образование. Еще в 1907 г., развивая положение о бесконечности процесса познания природы, В. И. Ленин писал: «Электрон, как и атом — неисчерпаем». Время подтвердило правильность этого утверждения. Человеческий разум глубоко проник во внутреннее строение атома, необычайно расширились и наши представления о природе электрона. Нет сомнения в том, что дальнейшее развитие науки вскроет еще более глубокие и сложные свойства объектов микромира.